Помогите пожалуйста!
Может ли среднее арифметическое двух соседних простых нечетных чисел быть простым числом?

наверное нет...

Вряд ли,если простые числа соседние,то они имеют вид
x1=2*n+1;
x2=2*n-1.
2*n - потому что между ними всегда чётное число.
ТОгда среднее арифметическое
s=(x1+x2)/2=(2n+1+2n-1)/2=2n - никак не может быть чётным числом.

Не обязательно они имеют такой вид - речь идет о двух ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ простых числах.
Пусть р1 и р2 - последовательные простые числа, т.е. p1<p2 и
(*) МЕЖДУ p1 И p2 НЕТ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ.
Пусть р=(р1+р2)/2.
Ясно, что
(**) p1<p<p2.

Пусть р - простое. Тогда (*) и (**) противоречат друг другу.

venja:
Точно,я перепутал их с близнецами

Оооооо какой ужас...
Простым,конечно же простым....

Хм.. написал программу по данной задаче.
Программа перебрала все числа в дипазоне 3..100,000. Не было найдено ни одного соответствия условию данной задачи. Похоже таких чисел нет.

Бывает хуже, но реже.
Я однажды написал «матиматика»... Но это было давно и неправда

Видимо, они дальше.

Ну, уж, извиняйте. Мой компьютер (2,4 ГГц + 1.5 Гб RАМ) для ста тысяч вычислял минут эдак 5-8, думаю для миллиона число увеличится по геометрической прогрессии ))
P.S. Понимаю, что это не решение, но перебор ста тысяч дает надежду на то, что их нет

Ясно, что я шутил. Вас не устраивает строгое доказательство отсутствия, которое я писал выше?
Тогда перебирайте дальше.

Даже если вы переберете 10^100 (или 10^1000 и т.д.) первых натуральных чисел, то это не дает вам повода доказать данное утверждение (как и любое другое). И мощность вашего компьютера здесь нe при чем.

Конечно устравивает.



Полсностью согласен. Просто стало интересно, вот и написал программу.

А вот это радует (без шуток).

Cомневаюсь. Иначе не было бы сообщения