Ребят, пожалуйста, помогите решить задачи по механике. Мысль совсем в голову не идёт. Задачи на динамику материальной точки и поступательного движения твёрдого тела.

1. (2.2) Тело массой m=1 кг движется так, что пройденное расстояние S от времени даётся уравнением S=a*sin(wt), где а=5 см, w=Пи рад/с. Найти ускорение, силу и импульс тела через 1/6 с после начала движения.
Ответ: w=-a*w^2*sin(w*t); w~=-0.25 м/(c^2); F=mw=-0.25 Н.

2. (2.16) Обезьяна массой m уравновешена противовесом на блоке А. Блок А уравновешен грузом массой 2m на блоке В. Система неподвижна. Как будет двигаться груз, если обезьяна начнёт равномерно выбирать верёвку со скоростью V относительно себя. Массой блоков и трением пренебречь
Ответ: Со скоростью V/3 вверх.

3. (2.31) Лягушка массой m сидит на конце доски массы M и длины L. Доска плавает по поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом a(альфа) к горизонту вдоль доски. Какой должна быть начальная скорость лягушки, чтобы она оказлась после прыжка на противоположном конце доски, если доска испытывает при своём движении постоянную силу сопротивления F воды.
Ответ:


Надеюсь на вашу помощь

Ребят, помогите пожалуйста, попалась задачка, которую я плохо знаю
Мячик брошен с высоты h=5м над поверхностью земли с начальной скоростью v0=20м/c под углом a=30 град. к горизонту. Найти модуль и направление средней скорости.

Скорость - первая производная S'(t), импульс - масса*скорость=m*S'(t), ускорение :S''(t).



Думаю, так.
Сначала надо найти по известным для этой классической задачи (полет тела, брошенного под углом к горизонту) формулам выражения для координат вектора скорости x(t) и y(t) в произвольный момент времени t и общее время полета t0.
Думаю (проверьте в учебникаx), что координаты вектора средней скорости есть средние значения функций x(t) и y(t) на интервале [0,t0]. А среднее значение произвольной функции y=f(x) на отрезке [a, b] равно [1/(b-a)]*(интеграл от a до b ) f(x) dx. Найдете координаты вектора средней скорости, а по ним и модуль.
Вроде так?