дана функция
{f(t) = EXP[-3t], при t больше или равно нулю
0, при t меньше нуля

надо найти ее спектральную плотность. пара вопросов:
1) что такое спектральная плотность? (в учебнике не поняла)
2)с чего начать?

сижу. страдаю. никто не может? или не хочет?
может кто даст ссылку на образец...

приветик, в итоге решила свой пример?

если не трудно расскажи как, у меня похожее задание не знаю как решить..

Процитируйте сюда учебник, попробуем понять. Возможно, это квадрат модуля от преобразования Фурье.

вот что то нашла...
Функция спектральной плотности - http://chaos.ssu.runnet.ru/kafedra/edu_wor...-01/node18.html
Вычисление спектральной плотности - http://chaos.ssu.runnet.ru/kafedra/edu_wor...-01/node20.html

Вычислите преобразование Фурье и возьмите от него квадрат модуля.

а по точнее можно?...

и еще комплексный и апмлитудный спектры как нибудь относится к плотности?... ))

чтобы красиво формулу видно было )

Что именно?
Напишите интеграл и вычислите его. Или найдите в таблицах.Да, конечно. Комплексный спектр - это и есть преобразование Фурье. Амплитудный спектр - это его модуль. Нам нужен квадрат модуля.

я нашла амплитудный спектр, он у меня получился 1/(корень(1-w^2)) теперь это возвести в квадрат и будет спектральная плотность?..

Да.

Под корнем должен быть плюс.

Мы какую задачу решаем? Вначале была тройка, потом её не стало?

ту что я формулой показала (без тройки)

да, действительно плюс

а чем объясняется то что амплитудный спектр в квадрате есть спектральная плотность?

Простой ответ: по определению
Основания для такого определения следующие. Если записать энергию сигнала в виде интеграла по частотам (типа интеграла Фурье), то под интегралом окажется как раз квадрат модуля спектра. Так происходит по двум причинам:
1. Энергия монохроматического сигнала пропорциональна квадрату амплитуды, коэффициент пропорциональности не зависит от частоты и фазы.
2. Сигналы с разными частотами ортогональны. Из-за этого средний квадрат суммы получается равен сумме средних квадратов.

Если интересны аккуратные формулировки и доказательства, поищите по словам "равенство Парсеваля" и "теорема Планшереля".

спасибо большое! =)