Подскажите пожаулуста, в чем ошибка в уравнении.
y’=(1+y^2)/(1+x^2) , y(0)=1
dy/dx= (1+y^2)/(1+x^2)
1/(1+y^2) dy= 1/(1+x^2) dx
d(1+y^2)/ (1+y^2) = d(1+x^2)/ (1+x^2)
ln|1+y^2|= ln|1+x^2|+C
1+y^2=1+x^2+C
C=x^2+y^2 - общее решение
y^2=c-x^2
c=1
y^2=1-x^2
y= корень(1-x^2) - частное решение.
А в ответах y=(1+x)/(1-x). Скажите пожайлуста может я не правильно dx и dy нашла.

Это верно, дальше ошибка в интегрировании. У Вас и интегралы табличные. Откройте таблицу интегралов.

Спасибочки!!!

C Вас конфетка