1. ∫_0^4dx∫_0^(√(4x-x^2 ))f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx (розставити межі)

2. Обчислити площу еліпса x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 за допомогою подвійного інтеграла.

3. ∭_Ωf(x,y,z)dxdydz Ω:x^2+y^2=R^2 Z=0, z=4

4.Обчислити об’єм тіла, обмеженого поверхнями z=x^2+y^2 ,z=1

Это к Ирине

Чтобы не вводить автора в заблуждение, ко мне только перевод, а после выкладывания Natalia79 наработок, попыток самостоятельного решения речь пойдет дальше.



1. ∫_0^4dx∫_0^(√(4x-x^2 ))f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx (расставить пределы)

2. Вычислить площадь эллипса x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 с помощью двойного интеграла



4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями z=x^2+y^2 ,z=1