Здравтвуйте дорогие преподаватели и те кто мне помогал разбираться в заданиях прошлого семестра! Огромное вам спасибо,благодаря вашей помощи я была одной из того небольшого количества студентов,которые сдали в прошлом семестре зачет по математике самостоятельно.
Если Вам будет не сложно и у вас будет лишняя минутка, помогите мне разобраться с заданиями 2 семестра, подобные задания я к сожалению в техникуме вообще не решала.
Вот задания:


Задание №1
Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
Я решила,но как всегда не уверена что верно.
Решение:

верно

по остальным заданиям: смотрите прикрепленную тему с учебниками, там в первую очередь обратите внимание на Рябушко, Письменный, Каплан, Данко, Запорожец
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/
http://www.reshebnik.ru/solutions/6/

Низкий поклон! Спасибо!

Добрый день!
Задание №2
Определить тип дифференциального уравнения и найти его общее решение.
Полностью ли я выполнила задание? Немнго запуталась. Я получила решение в виде общего интеграла. Можно ли из этого общего интеграла найти общее решение, т.е.выразить игрек?

все верно. Только в задании просили указать еще и тип ДУ.

Я в учебниках покапалась и мне показалось что всего 3 типа дифференциальных уравнений первого порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения и линейные неоднородные уравнения.
В моем случае это уравнение с разделяющимися переменными. Или я что-то упустила?

да
можно также сказать, что это лнейное ДУ y'+p(x)y=f(x)

Извините,я окончательно запуталась,помогите с ответом. Что мне в терадке с контрольной работой написать. Как правильно называется это уравнение?

http://www.reshebnik.ru/solutions/5/1
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/4

я бы написала и так, и иначе

Но тогда и решать надо будет как линейное уравнение.

Хм... ну, наверное, и да.Хотя, что мешает, относится одновременно к двум типам и решать более рациональным способом?!

Добрый день!
Задание №3
Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданнным начальным условиям:

Верно я его решала? Вроде проверку на черновике сделала,начальным уловиям удовлетворяет. Я думаю на чистовике же проверку писать необязательно?

верно

Спасибо! Переписываю решение на чистовик и перехожу к рядам)))) Мне кажется они сложные.

Несложные.

Я вроде понимаю как решать пределы,но сейчас сунулась,прочла про ряды и решительно ничего не поняла с первого раза,сейчас попробую покушать и повторить.(((

Помогает?

Еще только в процессе готовки)))) Пока готовиться попробую еще раз прочесть. ))))

а что читаете?

Думаю, кулинарную книгу

http://mathprofi.ru/ryady_dlya_chajnikov.html

Кажется я сообразила что делать,сейчас запишу и выложу сюда.

Задание№4
Исследовать числовые ряды на сходимость:
а)

Извиняюсь за корявый подчерк,очень неудобно одновременно и готовить и писать))))

верно

разве это корявый почерк?!

для второго ряда почитайте про признак Даламбера.

Спасибо))) Я знаю про Дамблера, уже прочла,но лучше завтра на свежую голову еще раз, чтобы понять что к чему. Пойду я лучше спать,завтра еще предстоит на работе грызть бухгалтерскую науку. Всем спокойной ночи!

И вам всего доброго.

Помогите пожалуйста! Кажется я окончательно запуталась,либо где то ошиблась. Что мне дальше делать с этим не могу сообразить...


у меня получается что предел равен 0/1,т.е. нулю Верно ли то что ряд сходится?


Верно?

Все верно.
А Вы сможете доказать, что обведенное красным ->1 ?
Если да, то Вы мечта любого приличного преподавателя

При раскрыть скобок в том, что обведено красным, а затем почленном делении числителя и знаменателя на n^3 в пределе получится еденица.

Либо их скобок сразу в числителе вынести х.

Задание №5
Написать пять членов разложения функции в ряд Маклорена
Подскажите пожалуйста, если все верно конечно... То что я обвела красным писать наверно не нужно? Достаточно после 5 члена разложения поставить плюс и многоточие?

верно
Да, надо только первые пять и все

ПАСИБ!!!!! УРА!!! Решила наконец. Можно переходить к другим предметам)))) Всем огроное спасибо за помощь!

Удачи!

Но все-таки лучше явно вычислить и выписать числовые коэффициенты при степенях х.

я и так и так напишу

точно, хотела написать и забыла. Вениамин, спасибо за исправление.

slena89, с днем рождения Вас!
Вы очень приятный объект консультаций.
Думаю, не только

Оооо, и я присоединяюсь к поздравлениям!!!

Спасибо)))) Мне действительно очень приятно читать это))))

могу чё нибудь решить (в качестве подарка)

Спасибо))) Но уже все сама решила.Надеюсь сдам 2 семестр хотя бы на 4.Тройку обидно получать вместе с теми, кто просто денег даст.

не переживайте, все будет ок. Отпишитесь, как все прошло

сессия 26 марта начнется, где-то 10 апреля будет известно только)))

Подождем