Нахожу радиус сходимости, получается следующее

А в ответе задачника: область сх-ти должна быть 1<x<=2.
Где я оступилась?

Во-первых, нужно ещё показать, что n-ln^2(n) стремится к бесконечности - это не очень-то очевидно.
Во-вторых, правило Лопиталя второй раз нельзя применять, поскольку выражения в числителе и знаменателе дроби не стремятся ни к нулю, ни к бесконечности.
Ну, и, в-третьих, не забудьте про знак модуля у (3-2x), а ещё - проверить сходимость на концах.