Буду премного благодарна. На очереди еще 2 примера,которые даже боюсь начинать делать. Очень тяжело вспоминать,6 лет назад это все изучала. Если решение верно,правильно ли я его оформила? Нет ли ошибок в записи?

Верно.

Можно было сразу внести x^2 под знак дифференциала.

Хм,спасибо.Только мне очень тяжело сообразить сейчас в каком именно месте. Может во втором примере который я сейчас сюда выложу можно так сделать...

Второй пример. Не могу понять что можно с этим сделать... Возможно я изначально неверно решала(((((

сразу по частям

Сразу: (x^2)dx=(1/3)d(x^3).

Пример для второго интеграла.

Спасибо, очень помогло.




То же самое задание 3б. Слава богу удалось избавиться от знака интеграла,а значит решить задание. Остается главный вопрос...., а правильно,ли?))))) Проверьте у кого время будет

производную от Вашего ответа найдите. Если получиться подинтегральное выражение, то значит правильно.

Спасибо,хороший совет для человека, который занимается этими вещами каждый день и у которого быстро получается вычисление как в одну так и в другую сторону. Я честно попробовала. Могу даже выложить. Либо мне не хватает каких то знаний,которые есть у вас,либо я просто действительно ошиблась. Я не прошу решить за меня,а прошу если есть время проверить и помочь найти ошибку или что-то на вас взгляд неадекватное в уже решенном мной примере. Мне не к кому обратиться, установочная сессия закончилась на прошлой недели, первую сессию уже 5 декабря поставили, я не успеваю самостоятельно разобраться Заданий как положено для заочников дали приличное кол-во.

а покажите, как производную находили.

В 4й и 5й строках - когда брали интеграл, забыли про (1/2).

3 минуты,сканер с ноутом на стол перенесу.

Я на разных листах решала,чтобы не запутаться.
а)

б)

Нет,я вынесла из под знака интеграла 3*1/2*1/ln2 - они из того что я помню постоянные,поэтому выносятся без изменений. В итоге получилась такая дробь 3/2*ln2. Я не права?

Правы. Потом, когда брали интеграл - забыли домножить на 1/2. В предпоследней строчке справа в скобках должно быть (-2^(-2x) / (2ln2))

Для проверки вычислений можно воспользоваться различными программами (например, Mathematica) или онлайн сервисами (например, этим).

Извините! Так и думала, что где-нибудь, как всегда вылезет моя невнимательность. Действительно упустила 1/2. Спасибо огромное.

И вам огромнейшее спасибо. Проверила пример по вашим ссылкам,получилось тоже самое, если мой ответ еще маленько "причесать".))))

Чешите

Последний мой пример с интегралом))) На этот раз определенный. Мне кажется я их вообще никогда не решала. Если есть возможность просмотрите пожалуйста. Формула интегрирования по частям не применялась,записала ее в самом начале еще до решения. После замены все и так нормально получилось вроде.

Не знаю, что делать с ответом. Оставить его с арксинусами,или все это дело еще можно как то просто преобразовать?

Перемудрили. Интегрирование по частям здесь не нужно. Достаточно сделать замену: t=cos(x), dt=-sin(x)dx. Подумайте над пределами интегрирования после замены.
P.S. Можно просто внести синус под знак дифференциала: sin(x)dx=-d(cos(x)).

Я в самом начале формулу эту написала и думала что можно будет ее применить,а потом после того как сделала замену в итоге все и без интегрирования по частям нормально решилось. Только я сделала t=4cosx чтобы под корнем t^2 получилось.)

Неверно замену сделали (см. выше).

Сделала замену так,как вы посоветовали. Сижу смотрю на то,что получилось и никак не могу сообразить какую формулу можно применить для интегрирования,или сначала нужно как то преобразовать. Ничего не приходит в голову.

из под корня выносите 16.

tig81 Спасибо



В итоге у меня получилось тоже самое,что и в прошлый раз. Не могу понять, а почему прошлое мое решение было неверным? Ответ ведь тот же.

Ну не знаю, не нашла, чтобы было написано, что решение неверно, прочитала, что "перемудрили" (первое сообщение на второй странице). Возможно имелось в виду, что решение нерационально и сложно.

П.С. arcsin(0/3)=...???

Это вроде равно нулю?

Спасибо всем огромное за помощь!))))

Важен не ответ, а само решение. Четное количество ошибок может привести к верному результату. Мы ведь не в ЕГЭ играем, где важен лишь верный ответ?


Пожалуйста. Но вы снова взялись за математику ближе к ночи

Жизнь семейная). После работы сначала семья, а потом уже только учеба,поэтому и получается ближе к ночи))))))