z=2x-8y-x^2-y^2-9

1. dz/dx = 2-2x
dz/dy = -8-2

2. эти два уравнения в системе 2-2x=0 -8-2y=0
-2x=-2
x=2

-8-2y=0
y=-4

M(1;-4)

3. d^2z/dx^2 = -2
d^2z/dy^2 = -2
d^2z/dxdy = 0

В общем вот такой вот бред получается...

-8-2у

х=1

да

Правильно

Где бред?

А дальше как точку экстремума искать? После этого всего же надо точки А, В, С искать..и как подставлять их, точнее куда, там же поулчились значения -2, -2, 0, чтобы определить экстремум.

Не точки, а значения вторых производных в полученной стационарной точке, и эти значения обозначена как А, В, С.

Т.е. Вторая производная по переменной х в любой точке равна -2, т.е. и в полученной точке М эта производная равна -2. И т.д.

Т. е. получается, что А = -2, В = -2, С = 0 ?

Да.

ООоо, спасибо большое, теперь понятно всё

Замечательно!