z=(3x^2)-(y^2)+12x-6y+9
dz/dx = 6x+12
dz/dy = -2y-6
x=-2
y=-3
(-2;-3) - стац.точка
A = d^2 z/dx^2 = 6
B = d^2 z/dxdy = d^2 z/dydx = 0
C = d^2 z/dy^2 = -2
A * C - B^2 = -12 < 0 => экстремума нет?!
скажите, пож-ста, это правильно?? заранее спасибо

знаете метод множителей лагранжа?

Это когда на условный экстремум?

да, знаю ))

Да. Здесь он совсем не нужен.
Решение похоже на правильное.

похоже?! )) это радует! спасибо!

Спасибо, я знаю. то был уточняющий вопрос к Harch'у.

Эм... да, был не прав Извиняюсь

не могу понять как решить,d^2z/dxdy?помогите пожалуйста,объясните на примере выше подробно откуда она ноль получила

А что у Вас получается? Продифференцируйте сначала по x, потом то, что получится - по y.

а какое выражение продифференцировать??

я понимаю,что d^2 z/dx^2
это вторая производная от dz/dx,
с у тоже самое ,а что такое dxdy не понимаю...

Ну, очевидно, дифференцировать надо z(x,y). dxdy - это значит,что сначала надо продифференцировать z по х, а потом то, что получилось - по у(или наоборот - точно не помню обозначений).

Самое интересное, что видела два диаметрально противоположных понятия.

значит для выражения z=3x+6y-x^2-xy-y^2
d^2z/dxdy=3-2x-y=-1
d^2z/dydx=6-x-2y=-1
правильно???

1. Это вы нашли не d^2z/dxdy и d^2z/dydx а dz/dx и dz/dy соответственно.
2. Почему эти выражения равны -1?

П.С. А новую тему создать нельзя было, а не спамить в чужой?

Людям лень новую создавать .

извиняюсь что новую тему не создала,думала так можно...
наверно сейчас уже нет смысла новую тему создавать,или есть????


Пишите здесь.

только сейчас нашла где и как можно новую тему открыть в следующей раз открою,чувствую себя тупицой!!!!!!!!! :bang
не понимаю я что делать...попробую найти похожие пример,может где нибудь подробно написано как это находить.спасибо!

Договорились

Вы все сделали правильно, только вы нашли первые производные по каждой из переменных, а не вторые, как у вас написано в левой части равенства.
Т.е. полученные выражения необходимо еще раз продифференцировать. Посмотрите, на форуме разбиралось много подобных примеров.

Спасибо огромное,уже занялась поисками,и обратила внимание,что Вы советуете учебник скачать,пожалуй то же этим советом воспользуюсь!

Думаю, что не пожалеете.