нужно найти область сходимости степенного ряда

2^n
______
n(n+1)

помогите решить, пожалуйста
заранее спасибо)

Правила форума
Примеры

Выкладывайте собственные наработки, иначе тема будет закрыта.

степенной ряд это ряд вида a1(x - x0) + a2(x - x0)^2 + ...
где здесь X?

х это 2 в степени N, а n-ный член это сам знаменатель.

непонятно уже в самом начале(
при составлении ряда из абсолютных величин его(ряда)членов
там ведь должно быть разложение в модули это будет
|2^n|
______?
n(n+1)

понятно, что предел а N-ного к а N-ому +1 надо посчитать, а затем выяснить больше 1 или меньше, а дальше уже довольно просто..
непонятно, как считать сам предел(
как отношение?

Это кто вам такое рассказал? Ряд, который вы написали, не является степенным. А точнее вы написали n-й член ряда. Уточняйте задание.

полностью согласен

похоже, мурняша просто хочет узнать, сходится ли данный ряд или нет.
тогда действительно по признаку Д'Аламбера можно попробовать.

но там действительно такое задание((
грешить на некорректность составления?

Трудно сказать, чего хочет Мурняша, в ВУЗах телепатии и чтению мыслей на расстоянии еще не обучают. Т.е. остается только опираться на первый пост.

Там - это где?

Грешить можно на многое:
1. На ошибку в условии.
2. На невнимательность: задание переписали для другого задания.
И т.д.
Уточняйте условие.

Для начала необходимый признак сходимости лучше проверить.

Так неинтересно.

буду мозговать..)

ага

но можно и по признаку Коши
P.S. необходимый признак сходимости не выполнен, так как 2^n растет гораздо быстрее n^2 (просто нарисовать графики или оценить вручную).
Значит ряд расходится...