как определить знак дифференциала чтобы увидеть есть ли точки локальные?

Критерий Сильвестра.

я понимаю что для функции 2-х переменных он имеет вид АС-В^2 и в это выражение нужно подставить производные 2 порядка, а для функции 3-х переменных какой вид он принимает?

Нужно составить матрицу из вторых производных и посмотреть знаки главных миноров.

у меня получается вот такая матрица

-12 -2 -10

-2 -12 -2

-10 -2 -18

главные миноры положительны
отсюда получается что в точке (2,-2,-2) у функции есть локальный минимум