во многих книгах смотрел, но конкретного ответа нет

функция двух переменных
что делать если первые производные в точке равны нулю
и определитель A^C-B^2 = 0
пишут что если определитель больше нуля, то экстремум есть
если определитель меньше нуля, то экстремума нет
а вот если определитель равен нулю, то необходимо дальнейшее исследование...
в чем оно заключается?

Спасибо!

Нужно посмотреть на значения функции в малой окрестности,если все они больше или все меньше значения в точке,тогда экстремум будет.Если же в сколь угодно малой окрестности можно найти и те и другие точки,то тогда это не будет экстремумом.

Большое спасибо. Помогло. Оказывается ответ на поверхности лежал!

На здоровье!