Изделие поступает для обработки на одну из 3 линий производительностью 6, 6, 6 изделий в час. Брак может возникнуть на любой из этих линий, причем на первой линии дефекты возникают у 4% изделий, на второй у 5%, а на третей у 7%. Считая, что вероятность попадания изделия на ту или иную линию пропорциональна ее производительности, определить:
1.Вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется бракованным.
2.Вероятность того, что выбранное брак. изделие обработано на первой линии.
Решение:
В1-изд. с 1 линии, вер. брака 0,4 а не брака 0,6
В2-изд. со 2 линии, вер. брака 0,5 а не брака 0,5
В3- изд. с 3 линии вер.брака 0,7 а не брака 0,3
Р(В1)=0,4*0,5*0,3=0,06
Р(В2)=0,6*0,5*0,3=0,09
Р(В3)=0,6*0,5*0,7=0,21
Рв1(А)=? Дальше я незнаю.

Надя, 4% это не 0.4 а 0.04
у всех трёх линий производительно равна шести? Или опечатка?

Нет это не опечатка производительность на трех линиях одинакова и равна 6. А на счет 4% я тоже над этим думала, я это пересчитаю. А вот дальше, когда я нашла Р(В1), Р(В2), Р(В3). Мне надо найти Рв1(А)? И Р(В1)-это ответ на 2 вопрос или Рв1(А) это ответ? Я так туго это понимаю.

Все равно что-то нетак с % если 4% брака, переводим получается 0,04, то не брака получается от 1-0,04=0,96 ведь в сумме должна получаться 1?

Изделие поступает для обработки на одну из 3 линий производительностью 6, 6, 6 изделий в час. Брак может возникнуть на любой из этих линий, причем на первой линии дефекты возникают у 4% изделий, на второй у 5%, а на третей у 7%. Считая, что вероятность попадания изделия на ту или иную линию пропорциональна ее производительности, определить:
1.Вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется бракованным.
2.Вероятность того, что выбранное брак. изделие обработано на первой линии.
Решение:
А - случайно выбранное изделие - браковано.
Гипотезы:
В1-изд. с 1 линии,
В2-изд. со 2 линии,
В3- изд. с 3 линии .
Формула полной вероятности:
Р(А)=Р(В1)*Рв1(А)+Р(В2)*Рв2(А)+Р(В3)*Рв3(А).
Если производительность линий одинакова(=6), то
Р(В1)=1/3
Р(В2)=1/3
Р(В3)=1/3
Рв1(А)=0.04
Рв2(А)=0.05
Рв3(А)=0.07.
Подставить.
Во второй задаче формула Байеса:
РА(В1)=Р(В1)*Рв1(А)/Р(А)

А как нашли Р(В1) и т.д.? Я непоняла.

Вопрос:
Ответ: