Вроде последний непонятный мне пример Буду рад если и тут мне подскажите... вот задание



это единственный пример который я вообще не знаю как решать - не подскажите мне - по формуле какой считать хоть - или пример где-то есть - был бы очень сильно признателен! Спасибки)

(1 + x)^m = 1 + m * x + m * (m - 1)/2! * x^2 + m * (m - 1) * (m - 2)/3! * x^3 +
+ m * (m - 1) * (m - 2) * (m - 3)/4! * x^4 + ...
1,2^(1/5) = (1 + 1/5)^(1/5) => x = 1/5, m = 1/5.
Тогда
1,2^(1/5) = 1 + 1/5 * 1/5 + 1/5 * (-4/5)/2 * 1/25 + 1/5 * (-4/5) * (-9/5)/6 * 1/125 + ...
Поэтому можно считать, что
1,2^(1/5) = 1 + 1/5 * 1/5 + 1/5 * (-4/5)/2 * 1/25 + 1/5 * (-4/5) * (-9/5)/6 * 1/125 =
= 1 + 1/25 - 2/25 * 1/25 + 6/125 * 1/125 = 1,037184
Оценим остаток ряда:
|1/5 * (-4/5) * (-9/5) * (-14/5)/24 * 1/625 + ...| <=
1/5 * 4/5 * 9/5 * 14/5 * 1/24 * 1/625 < 0,0001 < epsilon
Значит нужная точность достигнута.

Огромное спасибо!