Всем здравствуйте!
Хотелось бы попросить вас о помощи!

Помогите пожалуйста не решить от начала до конца, а на путь истинный наставить, помочь начать решать... Дальше сама ))

Заранее, всем огромное спасибо!!!

Вопрос такой же, как и на другом форуме.

Что делали? Что не получается? Какие примеры смотрели?

Например, для первого интеграла у меня есть 2 решения... Либо выносит 1/х и дальше решать, либо есть такая запись: d(1+lnX) = dx/x , { (1+lnX) * d{(1+lnX) = (1+lnX)^2 / 2
{ - (пусть это будет значок интеграла)
Вот не могу понять, откуда что взялось... Туговато с интегралами, если честно...

1. Куда выносить 1/х?
2. Второе решение верно, только в конце +С.

конкретнее

Второе решение... Верно то оно и верно, но решала мне преподаватель... Я попросила. Что конкретно?
Например, что значит d(1+lnX)=dx/х...
Впрочем, ничего не понятно...



Подчёркнутая строчка не понятна откуда что...

Внесли функцию под знак дифференциала.
Что называется дифференциалом функции?

Тогда начинайте с прочтения теории, в прикрепленной в данном разделе теме есть ссылки на учебники, наиболее простые для понимания Рябушко, Письменный, Каплан, Раевский, начните с них.

Дифференциал 1+lnX...
от lnX это 1/х, верно?

получается dx/x... Скадите, пожалуйста, откуда х/х тогда?

речь идет о производной или дифференциале?

да

а что такое х/х? Где такое взялось?

Сбросьте, пожалуйста, ссылку на учебники, которые Вы посоветовали... Нашла только Кузнецова, Бермана и т.д...

Не х/х, а dx/х...

Всёёё, я запуталась уже. Спасибо и до свидания.

http://www.prepody.ru/topic12999.html

дифференциал от логарифма

Дифференциал это же производная, умноженная на дифференциал независимой переменной. Например, d lnX - 1/х * d.



Этот пример как можно начать решать? Заменой? Или нам желательно избавиться от косинуса?

да

не знаю, что это у вас написано

Вы от него не избавитесь (от косинуса имеется в виду), понижаете степень косинуса и далее метод интегрирования по частям

Вроде степень понижать с помощью формулы? Мы ещё не проходили по частям... Это как?

ну да, тригонометрия

А в контрольной дали? Хм... Но вряд ли вы ее не проходили. Посмотрите в предложенной литературе тему: метод интегрирования по частям

Это не контрольная, а типовой расчёт. Учусь я на 1ом курсе. Вот неделю назад начали интегралы. А расчёт сдать через месяц... Просто надо заранее, вот я и спрашиваю. Да всё проходим - не понимаю ничего (( И не я одна. Ладненько, спасибо Вам.

разные названия одного и того же: типовой расчет, домашняя контрольная работа, индивидуальное домашнее задание и т.д., и.т.п.

ясно, еще время есть

похвально, но надо суть пока начинать понимать на самых простых примерах, для этого см. литературу

Москва не сразу строилась, есть консультации преподавателя ко всему

Но это не повод ничего не делать, раз не я одна не понимаю, значит чего его тогда делать. Разбираться, разбираться и еще раз разбираться. Легкость в решении и понимание приходит с практикой

Если степень понижать, то будет:
cos^2 х = 1/1+tg^2х. И замену делать???

это не формула понижения степени

интегрировать по частям

Ну у нас нет больше в лекциях формулы понижения степени для данного примера. Уж соизвольте подсказать её.

Кроме лекций еще есть масса литературы
а пользоваться вас поисковиком не учили, уж соизвольте
КЛАЦ

Спасибо большое :-)) Поищите ещё что-нибудь, мне понравилось)

далее самостоятельно как показывает пример, сложного ничего нет

Можно я Вас ещё тогда спрошу?

Вот для этого примера -

я вот начала делать... неправильно наверное ничего...

Нет, простые дроби должны быть такие:
А/(х+1)+B/(x+2)+C/(x+2)^2+D/(x+3)^3

А (х+3)^3 это вообще откуда?

Извините пожалуйста, за моё "чайничество" Я только учусь)

И потом вместо A, B, C, D подставлять коэффициенты перед иксами в числителе?

Это из области очепятки, там должно быть (х+2)^3

Нет, почитайте про метод неопределенных коэффициентов

А таким способом нельзя?

нет.
Раскрывайте скобки справа и приравнивайте коэффициенты при x в соответствующих степенях

Как раскрыть скобки? Сумма кубов не подходит под формулу...

справа скобки раскрывайте

... раскройте мне пожалуйста скобочку (х+2)^3, я посмотрю...

а в чем проблема?

Я не могу их раскрыть! По сумме кубов не прокатывает... Я не поняла всё-таки, что там перемножать... Ладно, видимо никто не знает...

здесь нужно скобки раскрыть
A(x+2)^3+(Bx+D)(x-1)

потому что надо куб суммы

т.е.?

Видно просто у людей нет времени вам ответить...

здесь нужно скобки раскрыть
A(x+2)^3+(Bx+D)(x-1)

получилось А(x+2)^3 + Bx^2 - Bx + Dx +D

Раскройте мне скобку (х+2)^3 раз вы такие всезнающие... )) Меня заставляете, а сами не можете...

Проверьте знак

не хочу.

Ясно, разбирайтесь далее самостоятельно, я больше не помогаю. Всего доброго.

У Вас есть время ответить, Вы очень прошаренный и умный)

Вы сами потому что знаете, что пишите невозможное, и отказываетесь от своих слов... Спасибо.

Это не он, а она





Эту математическую операцию делают школьники в 7 классе. Найдите формулу куба суммы (a+b )^3 и раскройте по ней, или три раза перемножьте [(x+2)(x+2)](x+2)

Загляните в учебник алгебры за 7-й класс общеобразовательной школы. Там есть эта формула.
А если нет учебника, то переходите в раздел Алгебра, для обсуждения подобного рода вопросов.

Понимаете, если бы была скобка (х+8)^3 то раскрылась бы без проблем.
А тут 2!!! Значит по формуле нужно брать корень третьей степени из двух.
Бред какой-то.

Здравствуйте,

думала, что такие чудеса только в Евросоюзе, а они везде, оказывается. Не обижайтесь, пожалуйста, просто насмотрелась всего

Вы попробуйте сначала раскрыть без проблем скобки (x+8)^3 а потом везде, где у Вас 8 замените на 2. Получается?

Вы не пробовали пользоваться онлайн решателями и сервисами, которые прикреплены в Важных темах? Напишите, пожалуйста, свои впечатления. Спасибо.

К интегралу 1в) - мне кажется более удобным метод Остроградского 1в). Или еще удобный метод мне показали - раньше не знала. Мы не раскрываем скобки, но подставляем такое значение х, чтобы значение скобки было 0. Тогда часть коэффициентов ликвидируется и становится проще найти остальные коэффициенты.

числитель=А(х+2)+Б(х+1)(х+2) ....
теперь подставляем x=-2 налево и направо и получаем значение коэффициента, у которого нет скобки (х+2). Потом подставляем х=-1.

И если не трудно - по каким учебникам или методичкам учитесь? Спасибо за информацию.

У нас одна методичка - prepody.ru

jelena , спасибо огромное Вам )

К сожалению, Dimka, Вы не правы. Эх, как жаль... Методичка prepody.ru только у тех, кто пишет РЕШИТЕ ЗАДАЧУ, НАПИШИТЕ ЧТО БУДЕТ и т.д. Я же решаю, выкладываю фото, спрашиваю, стараюсь и САМА ДЕЛАЮ. Так что глупости пишите.

jelena, знимаемся в основном по Берману, Кузнецову

Вот так неправильно? Подскажите пожалуйста...

Не за что, спасибо за информацию. По совету уважаемого Дмитрия (дельный совет пишет, не глупости) я ткнула мышкой в принципы и образцы решений (подзаголовок раздела интегралов) и нашла. В первую очередь Вы должны определить, имеются ли у Вас комплексные корни - если их нет, то Ваше решение неверно. И потом - дробей должно быть столько, сколько простых множителей в знаменателе.

Дерзайте самостоятельно, мне еще надо сны Веры Павловны в жизнь воплощать.

вааау, спасибочки)
а можно спросить: вот 3тья строчка, где начинается x^3 + 6 x^2 ... = A x^3 + 6 A x^2 + 12 A x... вот почему везде А каэффициенты?

например, откуда появилось А*х в кубе? Можно для чайников

( a + b )^3 = a^3 + 3*a^2*b + 3*a*b^2 + b^3
В примере раскрывались скобки в выражении A*( x + 2 )^3, вот поэтому там везде и стоят коэффициенты А.

Не вижу я тут выражения А * (х+2)^3...

Во второй строчке, когда избавлялись от знаменателя, правое выражение было домножено на знаменатель левого. В результате этого самая первая дробь преобразовалась в [A(x-1)(x+2)^3]/(x-1), что после сокращения и даёт А(х+2)^3.