Условия задачи(10 класс касательная):
Прямая y=6x-7 является касательной к кривой f(x)=x(квадрат)+bx+c в точке А(2;5).Найдите b и c.

Пожалуйста

Читаем Правила.

Правила форума
Ваши идеи по решению где?

Условия задачи(10 класс касательная):
Прямая y=6x-7 является касательной к кривой f(x)=x(квадрат)+bx+c в точке А(2;5).Найдите b и c.

1)Я считаю,что уравнение прямой y=kx+b.Отсюда следует что b=-7.
2)Потом подставляем координаты точки А во второе уравнение.
5=4-7*2 +с
с=15
Верное решение?

Почему так?

потому что уравнение линейной функции y=kx+b,а первое уравнение прямой y=6x-7 .Отсюда b=-7.

А если бы было написано,что уравнение прямой y=kx+c, тогда с=-7?
В уравнении прямой и в уравнении параболы совершенно разные b.

ну это же касательная к параболе

И что теперь?
Нет, коэффициенты ищутся не так.

я просто подставила значение b во второе уравнение!
а больше мне кажется никак нельзя решить с двумя неизвестными

Я же говорю,что это абсолютно разные, скорее всего не равные друг другу коэффициенты. Решить можно, вспомнив, например, о том, чему равен тангенс угла наклона касательной к кривой в данной точке.

Может так?

tg a=ghjbpdjlyjqf(x)=k (коэффициент касательной).Отсюда получается, что к=6, а потом подставляем координаты точки А и находим b.

В уравнении прямой y=6x-7, 6-угловой коэфф. касательной, который равен
df(x)/dx=2x+b=2*2+b=6, b=2

Точка (2,5) пренадлежит кривой f(x)=x^2+bx+c, отсюда следует
f(2)=5=4+2b+c
5=4+2*2+c, c=-3

Большое спасибо!