arcsin(m)=arcсos(n)
почему выполняется при m>=0 и n>=0 ?

Как звучит задание? К чему a и b?

исправил

Как звучит задание?
Где такое взяли?

m=0, n=0
arcsin(0)=0
arcсos(0)=Pi/2
0 не равно Pi/2

arcsin(m) не равно arcсos(n)

arcsin x = arccos (1-2x)
решение
уравнение равносильно системе


вот и спрашивается почему должно быть так
x>=0
1-2x>=0

Может я неправильно обобщил, но в этом посте оригинал

в правой части арксинус или арккосинус?

arcsin x = arcsin (1-2x)
x=1-2x,
x=1/3

Что хоть Вы мозги всем "выносите"? Запишите нормально без ошибок исходное уравнение.

arcsin x = arccos (1-2x)
решение
уравнение равносильно системе


вот и спрашивается почему должно быть так
x>=0
1-2x>=0

слева арксин
справа арккос

arcsin x = arccos (1-2x)
x=sin[arccos(1-2x)]
x=sqrt(1-{cos[arccos(1-2x)]}^2)
x=sqrt(1-(1-2x)^2)
дальше решайте как иррациональное уравнение, проверку сделайте, посторонние корни нужно отбросить.

как решать я понимаю
меня интересует чего должны быть
x>=0 и
1-2x>=0 ??

Да кто хоть Вам это сказал?


Берем
arcsin(m)=arcсos(n)
Пусть m<0, например m=-sqrt(2)/2 и n<0, например n=-sqrt(2)/2
arcsin(-sqrt(2)/2)=arcсos(-sqrt(2)/2)
-3Pi/4=-3Pi/4
В данном случае m<0, n<0

Берем
arcsin(m)=arcсos(n)
Пусть m<0, n<0
тогда
arcsin отрицательного - отрицателен
arccos всегда положителен
получается, по вашим словам, отрицательное число равно положительному ???!!!

arccos(-sqrt(2)/2)=3*Pi/4, Dimka просто поторопился,наверно.
Если Вы от арков переходите к их аргументам,то нужно учесть,что они могут приндлежать только отрезку [-1;1].

Думаю, что Вы теперь ответили на свой вопрос.