Дана система. А как её в функцию-то преобразовать? Что-то не могу понять, с чего начать. Коэффициенты Фурье я бы смог вычислить по формулам, а вот с чего начать все вычисления не могу понять. Решаю впервый раз. Подскажите кто нибудь.


Вот сама функция.

Функция задана не системой, а является кусочно-непрерывной,т..е. задана различными аналитическими выражениями на двух промежутках, разбивайте отрезок [-п; п] на два [-п; 0] и [0; п] и находите коэффициенты. Подобные примеры есть в книгах.

Я правильно сделал?Нажмите для просмотра прикрепленного файла

1. При вычислении коэффициентов b_n допустили 2 ошибки, но пришли к верному результату.
2. Ответ можно упростить. sin(pi*n)=?, cos(pi*n)=?, n - целое число.

В (int (0 sin n x) dx) забыл "n" написать, но на результат это никак не влияет, ведь там всё равно ноль получается. А вторая ошибка какая?

то-есть забыл"x" написать. А в конце как упростить? Сократить "n"?

По тригонометрическим таблицам cos(альфа)pi=(-1)
sin(альфа)pi=(0)
Как тут упростишь?
Единственное вижу, что можно сделать - сократить на (n)

cosПn при n равном 0, 1, 3,... чему равно?

Как сократить?

А какие ошибки в вычислении "b(n)"? Можно посмотреть ваше решение?

Ошибку нашёл в вычислении "b(n)", (там конечно 1/pi*[(-cos pi n/n)+1/n), ведь cos0=1, . Неправильно с черновика переписал. Извините.

СПАСИБО ВСЕМ!!!!!!!

Нам на первом курсе преподаватель рассказывал про такой случай:
sin(x)/nx=sin/n=si.

а я такое знаю:
sinx/n=six/1=six=6

Дальше будет веселее. Недавно в "научно-популярной" передаче по РЕН ТВ услышал фразу: "Интегралы открыл бельгийский ученый Ньютон Лейбниц".

да уж...