область сходимо сти (4-r; 4+r)
r=1
Интервал схолимости (3; 5)
при подстановки точки x=3
признак лейбница у меня не сходится

Показывайте полное решение.

Показывайте полностью решение.

Плагиат

область сходимо сти (4-r; 4+r) Cп=n/(2n+1)
r=1/(lim(n-00)cn^1/n=1/lin(n-00) 1/(n/2n+1)^1/n =1/00= 1/1/2^0=1
Интервал схолимости (3; 5)
При подстановки:
x=3
сумма от n-00 (n/(2n+1))^n (3-4)^n= сумма от n-00 (n/(2n+1))^n (-1)^n= сумма от n-00 (-n/(2n+1))^n это знакочередующий ряд
по признаку лейбница
n=1 1/3 примерно = 0.3 меньше чем n=2 2/5 =0.4 условие не выполняется
lim n-00=(n/(2n+1)=1/2 условие не выполняется

Радиус сходимости = 2,его считать по признаку Коши (есть соответствующая формула для радиуса сходимости).

вы использовали формулу r=lim n-00 1/(cn)^1/n
если радиус получается=2
интервал сходимости=(4-2;4+2)=(2;6)
подставляя точки

При подстановке в ряд концов интервала х=2 и х=6получаются расходящиеся ряды, так как предел общего члена ряда не равен нулю. Но доказать это для вас будет непросто, так как надо для этого использовать второй замечательный предел.

А то, что у вас написано - совсем не то.