Задание:


Подскажите как правильно?

Почему получилось, что неправильно?
Нам сесть и решать? Показывайте свое решение.

Я когда подставляю значения, график суммы полученного ряда не совпадает вообще нисколько с графиком функции. Что здесь неправильно?

да вроде все верно вычислили, я только не поняла а_2n...

Я выложил свое решение


А что там написать?

я увидела

ну то, что получили...

Я думаю вместо a_2n можно просто a_n. Я просто хотел показать, что именно четные имеет смысл рассматривать!

Ну а вообще ответ-то вроде не верный. Ведь если строить график полученной суммы ряда Фурье, он сильно отличается от графика самой функции!


Вот график

это надо показать в правой части, т.е. вместо n писать 2k, но вы показали, что там даже (-1) в степени получается

А на промежутке (0;п)? Т.к. полученный ряд должен совпадать с заданной функцией только на этом промежутке



Это график не функции f(x), а некоторой функции f*(x) - периодического продолжения

А сам график правильный?

Вот полный график

У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение

Дак разложение у меня итак для этого промежутка. Я просто график нарисовал не так, нужно было только на промежутке x от 0 до P.

У меня проблема другая: мне нужно построить график суммы полученного ряда Фурье!

P.S. Спасибо Вам!



А всё! Увидел!!!!
Спасибо!



А разве график нельзя строить и на других промежутках, у меня же периодическая функция по заданию.
Я в книгах видел рисунки на всей оси OX



Вы построили график в Maple не основываясь на мое полученное разложение. У Вас там фигурирует bk, дак значит у меня тоже должен быть в сумме bk или нет? В учебниках везде написано, если четная функция, то bk=0. Как понять всё это?

Можно
Вот -2Pi до 2Pi

По заданию функция непериодическая. Вы строите ее периодическое продолжение, которое совпадает с заданной функцией f(x) лишь на промежутке (0; п)

Понял!

Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk?

вы по косинусам раскладываете?

Да!


Понял!

Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk?

если по косинусам, то функция какая? А тогда bk=...???

да, т.к. ф-я (на моем графике и у Вас по заданию) ни четная ни нечетная.

Если же Вы ищите разложение для своего графика (который не соответствует математическому описанию в Вашем задании), то bk искать не нужною

Спасибо! Буду искать bk


Вы говорите, что так как по косинусам, а она четная функция, то bk=0, а вот второй мой помощник пишет, что нужно в моем случае искать bk. Вдвоем вы меня запутали!
Я так понимаю все равно нужно искать и bk в моем случае?


Еще вопрос: ak я нашел правильно?

Ваше математическое описание соответствует этому графику, а не тому, который Вы привели
Соответственно все коэффициенты ряда Фурье нужно искать

У Вас при поиске ak и bk угол стоит 2nx. А я искал при nx (по учебнику), почему такие разные формулы?

В учебнике написано cos(Pi*n*x/L)
У Вас L=Pi/2
то cos(Pi*n*x/(Pi/2))= cos(2*Pi*n*x)

Но у меня же [0,l] - это полупериод, значит l=Pi - это полупериод, а периодом будет 2*l=2*Pi.
Или я опять что-то путаю?

спросите тогда у своего препода о каком графике идет речь, иначе будете делать двойную работу

Спасибо Вам за помощь и потерянное время!

Я решил, вроде теперь правильно?

Что препод сказал на счёт графика?

Дело в том, что эта контрольная заочная. Я из другого города. Приеду только на сессию и сдам к/р. Что делать и какой период брать теперь сам не знаю!!! Хоть караул кричи!

Ну а если решение с ошибками будет? Что ж Вы так и будете несколько раз мотаться в институт. У Вас же должна быть какая-то связь с преподом (для консультаций)

Попробую связаться!