Задание: исследовать на сходимость
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Не могу никак найти общий член ряда((
Может можно его исследовать на сходимость без нахождения формулы общего члена?
Полная версия: Исследовать на сходимость > Ряды
Под знаком суммы разве не общий член ряда записан?
Вообще-то нет: там записана сумма произведений. В числителе - через каждые 6 чисел до числа 6n-5. Поэтому (6n-5)! здесь не проходит((
Уже 2ой день мозгую над ним ничего придумать не могу, на другом форуме мне какую-то гамма функцию рекомендуют, но такого я вообще не изучал и там откуда это задание -тоже
Уже 2ой день мозгую над ним ничего придумать не могу, на другом форуме мне какую-то гамма функцию рекомендуют, но такого я вообще не изучал и там откуда это задание -тоже
Общий член ряда
a(n)=1*7*...*(6n-5)/(n+1)!
Тогда
a(n+1)=1*7*...*(6n-5)*(6n+1)/(n+2)!
Тогда
a(n+1)/a(n)=(6n+1)/(n+2)
Предел, очевидно, равен 6.
Ряд расходится по признаку Даламбера.
a(n)=1*7*...*(6n-5)/(n+1)!
Тогда
a(n+1)=1*7*...*(6n-5)*(6n+1)/(n+2)!
Тогда
a(n+1)/a(n)=(6n+1)/(n+2)
Предел, очевидно, равен 6.
Ряд расходится по признаку Даламбера.
Цитата(venja @ 4.11.2009, 15:21) 
a(n)=1*7*...*(6n-5)/(n+1)!
вот и я о том же... значит правильно мыслила.
Цитата(venja @ 4.11.2009, 19:21)
Общий член ряда
a(n)=1*7*...*(6n-5)/(n+1)!
Тогда
a(n+1)=1*7*...*(6n-5)*(6n+1)/(n+2)!
Тогда
a(n+1)/a(n)=(6n+1)/(n+2)
Предел, очевидно, равен 6.
Ряд расходится по признаку Даламбера.
Я сделал также, только обозначив 1*7*...*(6n-5) как (6n-5)!!!!!!
Меня просто запись смущалаЦитата(tig81 @ 4.11.2009, 19:41)
вот и я о том же... значит правильно мыслила. smile.gif
Угу, мы друг друга не поняли немного видимо;) Спасибо обоим)
Тему можно закрывать!
Цитата(Fire_Inside @ 4.11.2009, 16:09)
1*7*...*(6n-5) как (6n-5)!!!!!!
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.