Здраствуйте. Задание - доказать что lim(x->0)(a^x - 1) / x = ln(a). Пожалуйста подскажите с какого конца браться за задачу. Какими формулами пользовться. Заранее благодарен.

Правилом Лопиталя

а если не проходили еще

тогда эквив беск малые.

согласен, тогда а^1-1 эквивалентны x*ln(a) и после сокращения
остается ln(a)

Либо по определению нужно доказать.

Спасибо за подсказку. Действительно скорее всего через эквивалентные бесконечно малые. ( a^x - 1 ) ~ x * lna при x-> 0