а мне не могли бы помочь проверить производную

Функция такая 1/(sqrt{5x})?!

Ошибка у Вас здесь:
[5x^(-1/2)]'=-(1/2)*5x^(-3/2)=-(1/2)*1/(5*sqrt(x^3))=-(1/10)*1/(sqrt(x^3))


Правильно так:

[(5x)^(-1/2)]'=(-1/2)*(5x)^(-3/2)*5=-(5/2)*1/(sqrt{(5x)^3})=(-5/2)*1/(5*sqrt{5*x^3})=(-1/2)*1/(sqrt{5*x^3})

Спасобо большое