Надо вычислить интеграл, перейдя к полярным координатам..
SSsqrt(x^2 + y^2)dxdy по области G: круг с центром в начале координат с радиусом a.
В полярных координатах:
x = pcos(alpha)
y = psin(alpha)
x^2 + y^2 = p^2
Полная версия: В полярных координатах > Интегралы
Цитата(kolja @ 6.12.2008, 19:57) 
Надо вычислить интеграл, перейдя к полярным координатам..
SSsqrt(x^2 + y^2)dxdy по области G: круг с центром в начале координат с радиусом a.
C alpha непонятно. Если бы радиус был "фиксированный" было бы просто.
а почему радиус нефиксированный? Это некоторое число а.
Как мне кажется: 0<=p<=a, 0<=alpha<=2Pi.
А, всё, понятно 
)
Якобиан получается = p.
2pi 1 2pi
Дальше SS p^2 dp dalpha = S dalpha S p^2 dp = 1/3Sdalpha = 2pi/3
G* 0 0 0
Вроде всё правильно?
)Якобиан получается = p.
Код
2pi 1 2pi
Дальше SS p^2 dp dalpha = S dalpha S p^2 dp = 1/3Sdalpha = 2pi/3
G* 0 0 0
Вроде всё правильно?
dxdy=pdpd(fi)
SS(x^2+y^2)dxdy=SSp^3dpd(fi)
В задании радиус меняется от 0 до А, а у вас почему-то до 1...
SS(x^2+y^2)dxdy=SSp^3dpd(fi)
В задании радиус меняется от 0 до А, а у вас почему-то до 1...
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.