Как найти?
int[(e^(2*x)+1)/(e^(2*x)+4*e^x+e)]dx
подставить e^x=t не получается

почему?

а что надо вместо e подставить тогда?

это константа, так ее и оставляйте

тогда не получится на простейшие дроби разложить, где p^2-4*q<0 должно быть
16-4*e больше нуля ведь?

показывайте решение

П.С. Не всегда раскладывается на простые множители, иногда выделяется полный квадрат.

спасибо за наводку =) щас попробую

а разве можно полный квадрат выделить тут?
должен ведь внизу квадратный трехчлен быть, а тут получается кубический

1. В скобках квадратный
2. Далее замена t=z-2

а дальше ступор

А как такой числитель получился?

или, что тоже самое, t+2=z

ну тут опять нельзя на дроби простые разложить

Еще раз: не поняла, как получили в числителе (t+2)^2-1?

почему?

http://texify.com/?$\frac{Mx+N}{...20%3C%200$

0-(-4+e)>0 ведь?

так и оставляете это выражение

http://texify.com/?$\int(\f...+e-4)})dz$
жесть какая

1. На мой вопрос вы так и не ответили
2. Это что вы выложили?

1. Потому что в простейшей рациональной дроби такого вида должно быть p^2-4q<0, а в моем примере получилось что больше нуля
2. Тут я напутал, пересчитаю.

не поняла
П.С. Вопрос мой был про числитель

по этой формуле http://energy.power.bmstu.ru/gormath/matha...fInt2.htm#s1071

но видимо не правильно

причем эти формулы, после первой подстановки у вас получилось в числителе t^2+1, потом далее уже почему-то (t+2)^2-1? Как такое получили? я не поняла

перемудрил видимо..

http://texify.com/?$\int\fr...2+e-4)}dz$

возможно, я не знаю.

попробую t=e^2x

может так вернее мне кажется

ну попробуйте, если есть такое желание, отчего и не попробовать

желание у меня одно - это найти этот интеграл наконец таки)))