Вот задача.
Найти уравнение плоскости, проходящей через точки М(1;1;1) и N(-1;1;-1) параллельно прямой, определяемой точками А(5;-2;3) и В(6;1;0).
Помогите пожалуйста решить!

Вектор нормали плоскости можно найти, вычислив векторное произведение векторов MN и AB.
А дальше по определению.

А как ищется нормаль вектора!

Не надо искать нормаль у вектора
Прочитайте более внимательно мое сообщение.

Ну так, а что даст вектор нормали?! Мне же нужно уравнение плоскости проходящий через эти точки!

2 Виталий:

ну,по крайней мере он может дать вам коэффициенты перед переменными в уравнении плоскости с точностью до множителя)))
или я в чём-то ошибаюсь?

Нет. Вы не ошибаетесь. Будет известен вектор нормали плоскости. Известна точка плоскости (даже 2). Значит мы можем записать уравнение плоскости. Думаю, что Виталий просто ждет, когда мы за него все сделаем.

Блин я я сам хочу сделать, только объясните как это сделать?!

Для начала найдите координаты векторов MN и AB. Затем их векторное произведение.

Итак я нашел их векторное произведение: 6i-8j-6k
А дальше как?

Все разобрался - нашел! спасибо вам!