Разложить в ряд фурье у=х, х на промежутке(-2;2) Пожалуйста помогите никак не пойму как это делается

А что пытались сделать? Какие примеры смотрели? Что читали из теории? Как находятся коэффициенты ряда Фурье? Скачайте третий том Рябушко и посмотрите примеры там.

Я нашел а(0)=1/2и а(n)=1/2(2sin(пn)-2sin(-пn)-cos(п)-сos(-п)) b(n) не искал, так как уверен что я ошибся где-то

Показывайте полное решение.
Трудно сказать, ошиблись вы или нет, не видя самого решения.

вот, только я думаю что я тут прям очень сильно ошибся)

Как а0 считали? Вроде там не 1/2 получится?!
П.С. А какие знаете свойства определенного интеграла? Особенно такое интересует: int(-a..a)f(x)dx=...??? Если f(x) - четная или нечетная функция, то чему интеграл равен в каждом из случаев?

точняк) там 0 будет,да?
А если ф-ция нечетная то А(0)=0 и А(н)=о, а если четная то В(н)=0

Похоже, что да, т.к. интеграл от нечетной функции с симметричными пределами интегрирования

Если интервал интегрирования симметричен, то да. Так что ищите Вn.

Я решил. Гляньте пожалуйста, и если вам не будет трудно провеьте другой пример.

И подскажите какие здесь функции чеиные какие нечетные, или как узнать какие они, вторая четная наверное а вот первая.....

Ряд правильно решили.
Неправильно интеграл взяли.
Функция, приведенная последней, будет ни четной, ни нечетной, то есть это функция общего вида.

Если вас не затруднит вы не могли бы мне не много посоветовать с интегралом,сказать в чем ошибка

Как Вы вносили sin под дифференциал?

по формуле

Это другая формула. Какая формула для внесения под дифференциал?

Да, что получится, если внести sin (pi * n * x/2) под дифференциал?

Чтобы применить формулу int u dv = uv - int v du, нужно внести sin под дифференциал. Внесите его по формуле, указанной Вами выше.

Так?

Не совсем. Чему равна производная cos (pi * n * x/2)?

Вроде так

Правильно, значит неправильно внесли под дифференциал. Чего ещё не хватает?

pi*n/2

Нет. Sin ax вносится под дифференциал как -1/a * cos ax.

так?

Нет, я уже написал как.

я двойку не потерял?

Потеряли 2 и минус.

И скобки ставьте.

а так правильно?

Нет, 2 где должно оказаться?

В числителе?

Да, 1/a же.

а так правильно?

Да, только в интеграле dx забыли.

спасибо, я дорешаю до конца вроде дальше сам смогу а потом решение напишу вы проверите пожалуйста?

Хорошо.

есть ли тут ошибки? если вдруг нету , то можно ли это сократить дальше если да то как?

Проверяйте вычисления. Куда 1/2 подевалась в самом начале?

Да вроде на месте, я её никуда не девал, она перед интегралом так и стоит

Во второй строке пропала.

И со знаком напутали в одном месте.

точно, но она потом опять появилась в третьей строке, я это исправил. А дальше как с решением?

Напишите решение заново и знак проверьте, когда пишите формулу интегрирования по частям.

там вот то что обведено в элипс нулю или еденице равно не будет?

Там не 4/(pi * n), а 4/(pi^2 * n^2).
Да, sin (pi * n) = 0, а cos (pi * n) = (-1)^n

так будет?

Неправильно скобки раскрыли. Там два одинаковых слагаемых.

в самом конце? или те что в элипсе?

4*(-1)^n/pi*n иакой ответ будет?

-4*(-1)^n/(pi*n)
В самом конце

спасибо, я разобрался где не правильно скобки раскрыл)