Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки А(1;3) и от прямой у+1=0.
Решение:
ур-ие у+1=0
у=-1
Пусть точка М(х.у) точка искомой линии тогда АМ=((х-1)^2 + (y-3)^2)^0.5
Расстояние от М(х.у) L=/y-(-1)/
по условию АМ=L, тогда
((х-1)^2 + (y-3)^2)^0.5=y-(-1)
(х-1)^2 + (y-3)^2=(y-(-1))^2
х^2 - 2x - 8y + 9 = 0

Гениально