Мне нужно исследовать следующий ряд: n*sin(1/n^(4/3)).
Мне кажется, что этот ряд не сходиться, но у меня не получаеться подобрать такую последовательность меньше данной, чтобы доказать расходимость всего ряда.
Помогите пожалуйста..

Лучше воспользоваться предельной теоремой сравнения и сравнить данный ряд с рядом 1/n^(1/3).

Спасибо большое за вашу помощь

Пожалуйста. Приходите еще.

Тоесть выходит что этот ряд расходиться так как расходиться ряд 1/n^(1/3),который расходиться по интегрально признаку Коши?
Хочу удостовериться что я действительно правильно решил,от этого зависит сдам я экзамен По математическому анализу или нет

И у меня к вам еще один вопрос:Если мы находим сумму ряда с данной точностью,то мы берем первое число слагаемых при котором остаток больше заданной точности либо мы берем предыдущее число?

Это только для знакочередующего ряда.
Насколько я помню, для таких рядов модуль остака не превосходит модуля первого ОТБРОШЕННОГО слагаемого.

Если ссылку читали, то ответ вам должен быть известен.


Для знакочередующегося ряда читайте здесь.

кстати у вас там ошибка в примере.Там скобка (2*n+1) не должна быть в квадрате,я проверял.А в условии эта скобка в квадрате и в ответе тоже.

Там не ошибка, а опечатка. Должно быть |R_n|=(n+1)/((2*n+1)^2*(2*n+3)^2)

я это и имел ввиду

Если предъявляете претензии, то выражайтесь так, чтобы вас поняли.

Не вопрос,исправлюсь