а) lim (x->00) (5x^4+x^3+7x)/(7x^3-5+2x)=

=lim(x->00) ((5x^4/x^4)+(x^3/x^4)+(7x/x^4))/(7x^3/x^4)-(5/x^4)+(2x/x^4)=

=(5+1/x+7/x^3)/(7/x-5/x^4+2/x^3)= 5/б.м=00


б) lim(x->00) (4x^5-7x^2+7)/(5x^5-2x+5)=4/5


в) lim (x->5) 10x/(x^2-25)=00

г) lim(x->00)(1+1/x)^7/x=lim(x->00) (1+1/x)^7x^-1=

lim(x->00) (1+1/x)^(x*1/x*7*1/x)=e^(lim(x->00) 7/x^2=1

так

ответ верен, решение у вас не требуют?



выражение в скобках в степени 7/х? Т.е. lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)
Какую неопределенность раскрываете?

решение да нет в принципе, не думаю что ошибся. спасибо:)

г) да там степень 7/x, т.е lim(x->00) (1+1/x)^(7/x)
я его понять маленько не могу.... сделал по аналогии с примером. решение


lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=
далее 7/х я перевел из дроби

=lim(x->00) (1+1/x)^(7x^-1)=
далее подсмотрел в тетради....

=lim(x->00) (1+1/x)^(x*1/x*7*1/x)=e^(lim(x->00) 7/x^2=1

да, там все верно.

При x->00 7/х к чему стремится?

7/x предположу что 00????

а если подумать?

получается 7/00, тогда к 0, а если показатель стремится к 0, то фргумент стремится к 1???
мысли то хоть правильные...?

Ну, по крайней мере, совпадают с моими, т.е. получаем 1^0, т.е. 1. Хотя после всяких мытарств вы к этому и пришли.

tig81 тогда подскажите еще пожалуйста как это лучше записать и оформить, так как у меня написано выше или просто 7/х->0, следовательно lim(x->00) (1+1/x)^(7/x)??? как будет правильнее?

Хм... А давайте, чтобы не гадать, и одно и другое объяснение напишите.

значит 1:
lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=lim(x->00) (1+1/x)^(7x^-1)=lim(x->00) (1+1/x)^(x*1/x*7*1/x)=e^(lim(x->00) 7/x^2=1
и 2:
lim(x->00)(1+1/x)^(7/x)=1, так как 7/х->0,следоват lim(x->00)(1+1/x)^0=lim(x->00)1=1.....но я не уверен со 2....

что 2 объяснения я правильно написал)

почему?

кажется странновато пояснил, или нормально???

Мне понятно.

Хорошо, напишу 2 пояснения)))
Еще раз огромное Вам спасибо))) очень помогли))

Пожалуйста, приходите еще!