Помогите пожалуйста решить предел не пользуясь правилом Лопиталя.
Пробовал применять и формулу двойного угла, и заменял на эквиваленты и на 1й замечательный, но всё навно выходит 0/0, а должно быть просто 0.(вольфрам альфа решил это по правилу лопиталя и получился 0)
Полная версия: (tg(2x)-sin(2x))/x^2 x->0 > Пределы
1. Запишите тангенс через синус и косинус.
2. В числителе приведите подобные.
3. Вынесите общий множитель за скобки
4. Примените эквивалентные бесконечно малые.
П.С. Что-то подобное уже рассматривалось на форуме.
2. В числителе приведите подобные.
3. Вынесите общий множитель за скобки
4. Примените эквивалентные бесконечно малые.
П.С. Что-то подобное уже рассматривалось на форуме.
так тоже получается не то. (2-2cos2x)/x*cos2x и опять 0/0 вот как из знаменателя убрать оставшийся Х мне не понятно.
Цитата(NordliNg @ 12.12.2009, 10:16) 
так тоже получается не то. (2-2cos2x)/x*cos2x и опять 0/0 вот как из знаменателя убрать оставшийся Х мне не понятно.
А прикрепите свое решение.
Чему эквивалентно выражение 1-cosx при x->0?
Цитата(tig81 @ 12.12.2009, 10:26)
А прикрепите свое решение.
Чему эквивалентно выражение 1-cosx при x->0?
спасибо за наводку
Правильно я решил?
Цитата(NordliNg @ 12.12.2009, 18:11)
спасибо за наводку
только 1-cosx ~ x^2/2 при x->0. Двоечка в числителе лишняя.
Цитата(tig81 @ 12.12.2009, 18:31)
только 1-cosx ~ x^2/2 при x->0. Двоечка в числителе лишняя.
как так? ведь у меня косинус двойного угла. получается, что 1-cos(100500x) = x^2/2 ?
sin2x~2x это хоть так?))
Цитата(NordliNg @ 12.12.2009, 20:33)
как так? ведь у меня косинус двойного угла. получается, что 1-cos(100500x) = x^2/2 ?
Нет, 1-cosax ~ (ax)^2/2, а у вас двойка чего-то за квадрат вылезла.
Цитата
sin2x~2x это хоть так?))
угу
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.