Проверьте пожалуйста, все ли верно сделала, правильно ли нашла производную?

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=x^2+8sqrt(x)-32 в точке с абсциссой x0=4

Решение:
Уравнение нормали: y-y0=(-1/y'0)(x-x0)
Уравнение касательной: y-y0=y'0 (x-x0)
Имеем:

y0=4^2+8*sqrt(4)-32=16+16-32=0

y'=2x+4

y'0=2*4+4=12

Получаем уравнения
нормали: y=-(1/12)x+1/3
касательной: y=12(x-4)=12x-48

Здесь ошибка.
y'=2x+4/Sqrt[x]

Получается:

при x0=4

y'=2x+4/Sqrt[x]
y'0=2*4+4/sqrt(4)=8+2=10

Уравнение нормали:
y=-(1/10)(x-4)

Уравнение касательной:
y=10(x-4)

В составленных уравнения скобочки лучше(правильнее) раскрыть или оставить в таком виде?

Можно и раскрыть.

спасибо

на здоровье