Даны вершины треугольной пирамиды: А1 (1; -4; -1); A2 (-2; 1; -4); А3 (2; 0; -1); А4 (-2; -11; 5). Найти : уравнение плоскости, проходящей через вершины А1; А3; А4. Ответ: плоскость А1, А 2, А3.

Один из вариантов: написать уравнения двух прямых,проходящих через А1,А3,А4. Например: прямая а - через (А1,А3), прямая b -через (A1,A4). Векторное произведение направляющих векторов этих прямых - это n - вектор нормальный к этим направляющим векторам. Далее пишется уравнение плоскости, проходящей через любую из точек: А1или А3 или А4 с нормальным вектором - n.

Как найти уравнение плоскости, проходящей через три точки, можно посмотреть здесь.

Либо скачать задачник Рябушко


Это как?

А дальше решение.

Это всё, находим два вектора, потом их векторное произведение, а потом находим искомое уравнение плоскости.
Либо можно с помощью определителя.