Полная версия: доказать > Алгебра
Докажите, что уравнение (xy)^8 + ((x)^8)y = 2007 не имеет натуральных решений. Подскажите пожалуйста!
(xy)^8 + ((x)^8)y = 2007
Перепишем
x^8*(y^8+y)=2007
Пусть (x,y) - решение в нат. числах
При любом (четном или нечетном) y выражение y^8+y четное. Но 2007 - число нечетное.
Поэтому решений нет.
Перепишем
x^8*(y^8+y)=2007
Пусть (x,y) - решение в нат. числах
При любом (четном или нечетном) y выражение y^8+y четное. Но 2007 - число нечетное.
Поэтому решений нет.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.