значит 1-ым делом строим ab
теперь строим ac и db РАВНЫМИ
только вот ac под острым углом а db под прямымуглом
теперь находим середину ab - точка k

проводим перпендикуляр из точки К вверх
теперь на линии cd тоже находим середину - это точка m
тоже строим перпендикуляр вверх
в точке Е перпендикуляры пересекаются
из точки Е проводим линии к точкам C и D - и получаем равнобедренный треугольник ecd
где ec=ed
теперь из точки Е ведем линии к точкам А и В
получаем треугольник АЕВ
равнобедренный
где АЕ=ЕВ

теперь смотрите на треугольники АСЕ и BDE
у них ec=ed
АЕ=ЕВ
а AC=DB из условия построения
т.е. трегуольники АСЕ и BDE равны!

(если треугольники равны по 3 сторонам то и все углы у них равны ==> угол CAE = угол DBE

но вы все прекрасно видите что это не так !!! =))
короче надо найти ошибку в доказательстве =))
я не могу!!

Почему Вы решили, что они пересекаются?
Я думаю, что перпендикуляры не пересекутся.

cd не параллельно ab

Да, могут пересекаться (ввел в заблуждение Ваш рисунок).
Но только в том случае, если основание перпендикуляра, опущенного из точки е на плоскость аbcd будет лежать за пределами четырехугольника аbcd. В таком случае, ошибки в доказательстве нет.