Здравствуйте не моглы бы вы мне пожалйста помочь с разъяснением решение вот такого неравенства

Что больше?
квадр.корень101 + квадр.корень103 или квадр.корень99 + квадр.корень105
Решение.Рассмотрим разность этих чисел:
квадр.корень101 + квадр.корень103 - квадр.корень99 - квадр.корень105=квадр.корень101- квадр.корень99-(квадр.корень105-квадр.корень103)=2/квадр.корень101+ квадр.корень99-2/квадр.корень105+квадр.корень103>0
Так как знаменатель первой дроби меньше знаменателя второй.Значит, квадр.корень101 + квадр.корень103 > квадр.корень99 + квадр.корень105
(Извинните за то что коряво написано, не знал чем заменить знак квадратного корня)
Я не понимаю почему числа группируются именно так,почему в знаменателе минусы меняются на плюсы,откуда берется 2 и как получается вывод что квадр.корень101 + квадр.корень103 > квадр.корень99 + квадр.корень105

Это можно решить двумя способами.
1)возвести оба числа в квадрат и убедиться,что:
(sqrt(101)+sqrt(103))^2>(sqrt(99)+sqrt(105))^2

2)Тот способ,который Вы описали,немного проще.
Каждая разность корней домножается на сопряжённое выражение,в результате в числителе появляется 2=101-99=105-103,а в знаменателе соответственно минусы меняются на плюсы.
Потом говорится,что sqrt(101)<sqrt(105) и sqrt(99)<sqrt(103),а значит,
sqrt(101)+sqrt(99)<sqrt(103)+sqrt(105),тогда первая дробь наоборот,больше второй,значит,разность их больше 0поэтому первое число больше второго))

А что такое сопряженное выражение

И все таки я не понял почему именно такая группировка

2 Барьентос1:
Если у вас есть выражение,скажем, ( а - b ),то сопряжённым к нему будет ( a + b ).
А группировка такая для того,чтобы,собственно,доказать,что первое число больше второго))

Спасибо

Еще один вопрос про домножение на сопряженное выражение.Мы домножаем каждое выражение на сопряженное ему так можное делать?(Просто я не разу не слышал об этом,если домножение то полностью все выражение ,а не по отдельности).И почему появляется знаменатель ведь (sqrt(101)-sqrt(99))(sqrt(101)+sqrt(99))=2
P.S Извините что так много спрашиваю просто очень хочу разобраться

Конечно можно))Ведь мы умножаем и делим на одно и то же число.
А знаменатель именно потому и появляется,что мы УМНОЖАЕМ И ДЕЛИМ))

Спасибо теперь я все понял.И все так слегка тяжелый способ 1ый легче просто возвести в квадрат