lsinxlcosxl+lsinxlcosx-1l+llog22sinx+log2cosxl=0
Первая двойка после знака log - это основание логарифма. Сумма логарифмов под знаком модуля. Большое тригонометрическое выражение с единицей тоже под знаком модуля( в нем еще есть модульные скобки). Буду очень признателен за помощь.
Полная версия: решение уравнения > Алгебра
О.Д.З.
sin x>0
cos x>0
На ОДЗ имеем:
|SIN(X)*COS(X)+SIN(X)*COS(X)-1|+|LOG[2](2SIN(X)*COS(X))|=0
|SIN(2X)-1|+|LOG[2](SIN(2X))|=0
Т.К. SIN(2X)-1<=0, А ЗНАЧИТ И LOG[2](SIN(2X))<=0
-SIN(2X)+1-LOG[2](SIN(2X))=0
Замена t=SIN(2X)
log[2]t=1-t
По графику определяем, что уравнение имеет 1 корень. Можем определить его приближенно, например, методом половинного деления, если повезет, получим точное значение.
sin x>0
cos x>0
На ОДЗ имеем:
|SIN(X)*COS(X)+SIN(X)*COS(X)-1|+|LOG[2](2SIN(X)*COS(X))|=0
|SIN(2X)-1|+|LOG[2](SIN(2X))|=0
Т.К. SIN(2X)-1<=0, А ЗНАЧИТ И LOG[2](SIN(2X))<=0
-SIN(2X)+1-LOG[2](SIN(2X))=0
Замена t=SIN(2X)
log[2]t=1-t
По графику определяем, что уравнение имеет 1 корень. Можем определить его приближенно, например, методом половинного деления, если повезет, получим точное значение.
Цитата(Julia @ 28.10.2007, 6:30) 
log[2]t=1-t
По графику определяем, что уравнение имеет 1 корень. Можем определить его приближенно, например, методом половинного деления, если повезет, получим точное значение.
Повезло!
log[2]t=1-t => t=1
Огромное преогромное СПАСИБО спасителям Julia и venja!
Погодите-погодите.
Вот с этого места я бы сделала так:
сумма двух неотрицательных чисел равна 0 => оба числа =0. Получается то же самое, но без графиков и половинного деления
Цитата
|SIN(2X)-1|+|LOG[2](SIN(2X))|=0
Вот с этого места я бы сделала так:
сумма двух неотрицательных чисел равна 0 => оба числа =0. Получается то же самое, но без графиков и половинного деления
Это я что-то перемудрила
Бывает...особенно по утрам в воскресенье
Бывает...особенно по утрам в воскресенье
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.