y=ln^4 (3x+1)-√7)/√(e^7x+2x^(5/3) )
помогите пожалуйста

примените формулу для производной частного
Можно применить логарифмическое дифференцирование.

Сначала можно воспользоваться свойством логарифма и вынести его степень вперед как множитель.
P.S. Думаю, что логарифмическое дифференцирование здесь мало чем поможет.

(lnx)^4 4lnx

Согласен. Невнимательно посмотрел. Надеюсь, что не успел ввести в заблуждение Anastasy.

так?





когда я спрашивала у преподавателя что можно сделать с ln^4...она ответила сделать как u^4, т.е. 4ln^3()*(ln)

как-то так

Правильно сказала
(u^n)'=4u^3*u'

в моем случае тогда будет:

4ln^3(3x+1)*(ln(3x+1))' так? или производная только от 3х+1?

так
производная появится, когда логарифм будете дифференцировать

ох я запуталась
так все же как здесь решать дальше...

Что у вас не получается? От логарифма производную нашли?

(ln^4(3x+1) )' = 4ln^3(3x+1)*(ln(3x+1))' = 4ln^3(3x+1)* 3/3x+1
не знаю правильно ли

верно

а производная от корня из 7 это 0?

да

но как найти производную из такого корня...

Производная сложной функции: (sqrt(u))'=(u')/2sqrt(u).

оо спасибо такой формулы я даже не знала)сейчас буду пробовать

Не надо ее запоминать - это следствие.

только такая многоэтажная дробь никак не радует)

Правильно думаете. Не порадует и преподавателя. Поэтому стоит упростить. Утром

да вот проблема в том, что утром не будет возможности решать это все а в воскресенье уже надо сдавать контрольную

Тогда работаем дальше (по мере сил и возможностей).

а что тогда из этой дроби уйдет вниз в знаменатель?

ОБщий знаменатель выражений, стоящих в числителе

т.е. получается 2√(e^7x+2x^(5/3) ) опускаем вниз?

у первого слагаемого ведь также есть знаменатель?

а.ой 3х+1 вообще не заметила)



и все же не очень понимаю как что опускать.....в числителе нужно приравнивать е общему знаменателю? или нет...да и там еще одна дробь..(10x^(2/3))/3

у меня получилась такая ужаснейшая дробь