проверте пожалуйста правильно я решила?
Найти полный дифференциал функции ctg(y/x)

z(x)=(-(1/(sin^2)(y/x))*(-y/x)=y/(x^2)*(sin^2)(y/x)
z(y)=(-(1/(sin^2)(y/x))*(1/x)=-(1/(x*(sin^2)(y/x)))
z(f)=y/(x^2)*(sin^2)(y/x)dx-(1/(x*(sin^2)(y/x)))

В z(x) опечатка, там x^2 в знаменателе. И в конце можно привести к общему знаменателю.

А в целом правильно? К общему знаменателю приводить где z(f)?

Да.