Найти собственные числа и собственные вектора линейного оператора с матрицей А
2 -1 1
А=-1 2 1
0 0 1

Сделано: нашел собственные числа лямбда1=1 и лямбда2=2, далее как делать не понятно.
рассматриваем случай для Л1=1, да? получается красивая матрица
1 -1 1
0 0 0
0 0 0
И все! финиш! Посмотрел пример, там красота: Очевидно, что rang=1, следовательно, число собственных векторов для l1=1 равно n-rang=2. Найдем их" и ответ! Все очевидно и не понятно Объясните плиз.

воо, нашел еще пример(тыц) в котором не понятно это-
как получилась первая система ясно, но вот дальнейший переход...

x-y+z=0 => x=y-z
y=C1,z=C2,x=C1-C2

первая строчка - очевидно
вторая - и что нам это дает? к сожалению не наталкивает на решение

Теперь выбираем С1 и С2.
Берем C1 = 0, C2 = 1
А затем C1 = 1, C2 = 0
Получаем векторы (-1;0;1) и (1;1;0)

Теперь вроде понятно, спасибо.