глафира
Сообщение
#61633 11.9.2010, 19:08
вычислите определители, образовав предварительно нули в элементах их строк или столбцов и понижая порядок определителей до 2.
1)
| -2 3 0 -2 |
| -1 1 3 2 |
| 4 -2 1 0 |
| 1 -3 4 1 |
2)
| 4 1 3 2 |
| 1 2 3 2 |
| 0 4 -2 1|
|-3 1 0 0 |
Пожалуйста)))
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Harch
Сообщение
#61882 24.9.2010, 17:46
человек просит вычислить определитель => он не понимает сути этой функции на матрицах
Harch
Сообщение
#61884 24.9.2010, 18:04
всмысли "И"? я могу его вычислить ) второй курс мехмата все таки ))
Harch
Сообщение
#61886 24.9.2010, 18:18
Но, насколько я знаю правила форума, необходимы наработки человека
Harch
Сообщение
#61888 24.9.2010, 18:26
И, кроме того, мне кажется, что в данном случае единственная наработка это решение
Julia
Сообщение
#61890 25.9.2010, 1:16
| -2 3 0 -2 |
| -1 1 3 2 |
| 4 -2 1 0 |
| 1 -3 4 1 |
1)
Поменяем первую и вторую строки местами, перед определителем поменяется знак.
| -1 1 3 2 |
| -2 3 0 -2|
-| 4 -2 1 0 |
| 1 -3 4 1 |
2) Первую строчку оставим без изменений.
Ко второй прибавим первую, умноженную на -2.
К третьей прибавим первую, умноженную на 4.
К четвертой - первую.
Получим:
| -1 1 3 2 |
| 0 1 -6 -6|
-| 0 2 13 8 |
| 0 -2 7 3 |
3) Первую и вторую строки оставляем.
К третьей прибавим вторую, умноженную на -2.
К четвертой прибавим вторую, умноженную на 2.
Получим:
| -1 1 3 2 |
| 0 1 -6 -6|
-| 0 0 25 20 |
| 0 0 -5 -9 |
и т.д., пользуясь свойствами определителя. Или можно разложить определитель по первому столбцу, и потом снова воспользовавшись свойствами определителя, "образовывать нули" в строках или столбцах.
Если вы доведете определитель до ступенчатого вида, когда ниже главной диагонали будут стоять только нули, то вычислить его будет легко: перемножить элементы главной диагонали.
tig81
Сообщение
#61893 25.9.2010, 6:30
Цитата(Julia @ 25.9.2010, 4:16)

Если вы доведете определитель до ступенчатого вида, когда ниже главной диагонали будут стоять только нули...
Сомневаюсь я, что
глафира будет что-то делать.

Решение бы готовое.
Harch
Сообщение
#61907 25.9.2010, 9:34
Согласен с tig81

но это стоит 50 рублей если в расценках не ошибаюсь? )
tig81
Сообщение
#61908 25.9.2010, 10:35
Harch, вы разделом ошиблись.
Во избежание дальнейшего флуда, тема закрыта.