(2,99)^2*arcsin( (sqrt(3))/2 + (0,01)^2 ) приблизительно, с помощью калькулятора, это равно 8,94.

значит берем:
за x=3, тогда dx=-0.01
за y= (sqrt(3))/2, тогда dy=(0.01)^2

Будет все это выглядеть так: Z = x^2*arcsin(y)
Исходя из этого:
dZ/dx=2x
dZ/dy=1/sqrt(1-x^2)

Подставив все в выражение для dZ=2xdx + dy/sqrt(1-y^2).
Решая его получаю -0,058... Что не сходится с нужным ответом (8,94). Где же у меня ошибка?

Это как? или что?

Это опечатка ))

Тогда еще раз условие нормально. Есть возможность отсканировать?

Вот написал...

На калькуляторе посчитали неверно. У меня получилось чуть больше.

Вот здесь нашла немного другую формулу: (44.7). По-моемму, у вас не такая.

Да, просчитал я не правильно, но суть не в этом.
А в формуле в той по-моему почти тоже самое, я думаю это различие ничего не меняет.

Возможно. Но или я неправильно понимаю то, что у вас записано, но я не увидела f(x; y).



Но сравниваете вы именно с этим результатом.

Незнаю насчет f(x; y). В расчет я взял, что приращение функции(дэльта Z) приблизительно равно dz, что равно (dZ/dx)*дельта(х)+(dZ/dу)*дельта(у). Вот...

Вы производные частные неправильно нашли.

dz/dx=arcsin(y)
dz/dy=x/sqrt(1+y^2)
А так верно?

А 2х где?

вот так