Задание: Исследовать на экстремум функцию.
Z= x*х*y + х*у*у - 2*х*у (х*х - это х в квадрате, просто не знаю как это по другому написать)

Как найти Z''xх и Z''yy я знаю, а как найти Z''xy ?

Z'x знаете как найти? Чтобы найти Z''xy продифференцируйте Z'x по у.
Или Z'у по х.

Ну как я понимаю Z'xx - это первая производная (при х=const), а Z''xx - это вторая производная (при х=const)
Так?

Да первая производная по х.

у=const

вторая производная по х

у=const

почти

Вот Z''xx=(у=const)=2*y; Z''yy=(у=const)=2x, а как найти Z''xy?

Хотя я вроде поняла))))

Z'x - это первая по х при неизменном у, потом находим производную вторую только уже по у при неизменном х, да?

х*х=x^2.



так

совершенно верно



Причем, если найти производную Z'y по х при неизменном у результат должен получиться один и тот же.

Спасибо большое!!!!!!!

Пожалуйста!