Полная версия: lim(x->1) arctg(2/(x-1)) > Пределы
пожалуйста помогите решить предел lim(x->1) arctg(2/x-1). С чего хоть начать решение предела.
Извините ошибка в написании предела. Правильно вот так: lim(x->1) arctg(2/(x-1))
С выяснения характера поведения арктангенса на бесконечности.
Цитата(Кузнецов Олег @ 26.10.2009, 9:25) 
С чего хоть начать решение предела.
1. Выяснить тип неопределенности.
2. Посмотреть Примеры.
arctg(x) - функция периодическая (период равен 2*pi) и неограниченная (область значений функции (-oo,+oo)). непонятно как определить предел при бесконечном аргументе.
Цитата(Кузнецов Олег @ 26.10.2009, 16:02)
Непонятно как определить предел при бесконечном аргументе.
Нарисуйте график. Если x->00, то функция к какому значению стремится?
Цитата(Кузнецов Олег @ 26.10.2009, 18:02)
arctg(x) - функция периодическая (период равен 2*pi) и неограниченная (область значений функции (-oo,+oo)). непонятно как определить предел при бесконечном аргументе.
Неверно. Это тангенс периодичен и имеет неограниченную область значений.
Цитата(граф Монте-Кристо @ 26.10.2009, 17:28)
Неверно. Это тангенс периодичен и имеет неограниченную область значений.
точно, на это даже не обратила внимание.
Посмотрел график функции y = arctg(x). И действительно!
Согласно графику, область определения функции
E(arctg(x)) = (-oo,+oo) а область значений
D(atctg(x)) = (-pi/2,+pi/2).
При x->-oo arctg(x) -> -pi/2. При x->+oo arctg(x) -> pi/2.
Наверно я не тот гафик функции смотрел раньше.
Спасибо всем за помощь.
Согласно графику, область определения функции
E(arctg(x)) = (-oo,+oo) а область значений
D(atctg(x)) = (-pi/2,+pi/2).
При x->-oo arctg(x) -> -pi/2. При x->+oo arctg(x) -> pi/2.
Наверно я не тот гафик функции смотрел раньше.
Спасибо всем за помощь.
Цитата(Кузнецов Олег @ 27.10.2009, 8:57)
Наверно я не тот гафик функции смотрел раньше.
судя по всему, да.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.