Дано: функция z=3(x^2)-2x(y^3), т.А(2;-2), вектор а=(-3;-4)
Найти grad z и производную по направлению dZ/da в точке А
Решение:
dz/dx=6x-2(y^3) dz/dx|A=28
dz/dy=-6x(y^2) dz/dy|A=-48
dZ/da|A=dz/dx|A cos£+dz/dy|Acosβ
cos£=-3/5 cosβ=-4/5
dZ/da|A=28*(-3/5)+(-48)*(-4/5)=108/5
grad z(A)=28i-48j
УУУУУРРРРАААА!!!
Ура!