1) int (8x-7)/(x^2+10x+29)
Нужно найти неопределенный интеграл методом подстановки (методом замены переменной)
Полная версия: Помогите решить интеграл. Срочно > Интегралы
Правила форума
Нужно найти, так ищите. Где ваши наработки?
Нужно найти, так ищите. Где ваши наработки?
int (8x-7)/(x^2+10x+29) dx=
=int (8x-7)/(5+x)^2+4 dx. дальше подстановка t=x+5:
int (8t+47)/(t^2+4) dt=
=int 8x/(t^2+4) - int 47/(t^2+4)
дальше что делать не знаю.
Смотрел решение типовых примеров. Там появляется arctg, откуда не пойму.
=int (8x-7)/(5+x)^2+4 dx. дальше подстановка t=x+5:
int (8t+47)/(t^2+4) dt=
=int 8x/(t^2+4) - int 47/(t^2+4)
дальше что делать не знаю.
Смотрел решение типовых примеров. Там появляется arctg, откуда не пойму.
Цитата(vano_0 @ 14.5.2009, 20:38) 
int (8x-7)/(x^2+10x+29) dx=
=int (8x-7)/(5+x)^2+4 dx. дальше подстановка t=x+5:
int (8t+47)/(t^2+4) dt=
47 как получили?
Цитата
=int 8x/(t^2+4) - int 47/(t^2+4)
в первом х не будет, там t. Замену: t^2+4=z.
Цитата
Смотрел решение типовых примеров. Там появляется arctg, откуда не пойму.
Отсюда
Цитата
int 47/(t^2+4)
Смотрите таблицу интегралов
Цитата(vano_0 @ 14.5.2009, 21:24)
8x-7=8(t-5)-7=8x-47
-47 уже лучше
Огромное спасибо за помощь.
4ln(x^2+10x+29)-47/2arctg((x+5)/2)+С
ответ такой?
4ln(x^2+10x+29)-47/2arctg((x+5)/2)+С
ответ такой?
да, все верно.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.