Сумма от единицы до бесконечности равна = (1+n/10^n)
Дайте пожалуйста указания как решать. Есть идея что через интегральный признак Коши.

Ряд такой? (1 + n)/10^n
Если да, то надо применить признак Даламбера.

Именно (-1)^(n-1)*(1+(n/10^n)).
Забыл еще написать что знакопеременный.

Ну тогда ряд расходится, потому что не выполнен необходимый признак сходимости ряда.

Ясно... А доказывается нахождением n члена, да?

Нет, проверкой необходимого признака.

Если ряд сходится, то его n-й член стремится к нулю при n стремящемся к бесконечности.
Этого признака да?

Да, Необходимый признак сходимости числового ряда

Всем спасибо, разобрался.