1. здесь что за скобку выносить
там ведь получается 3^x и 3^-x
2. здесь в квадрат надо обе части возвести? а потом как делать?
3. а здесь подскажите пожалуйста идею

3^(-x)=1/3^x/Поэтому напрашивается замена 3^x=t.

графически не пробовали?

ээ
а что это меняет? точно так же будет t и t^-1

не приветствуется

3*t+3/t-6=0
t-1/t-2=0
(t^2-1-2t)/t=0

почему? Пока как это трансидентное решать по другому не придумала.

1)Домножьте обе части уравнения на t,получится квадратное уравнение.
2)Левая часть строго возрастает,правая - строго убывает,поэтому число корней не превышает 1.Корень можно угадать,можно,как предложила tig81 построить график и найти его графически.

почему t МИНУС? у меня получилось плюс

Да,там по идее будет
t+(1/t)-2=0;
(t^2-2*t+1)/t=0,
просто опечатка

а что со 2 делать заданием?

да, точно.

Несложно угадать что х=5 будет корнем.

ну у меня такое "решение" в школе не примут))))
а 3 по какой аналогии решать?

А такие уравнения только так и решаются,насколько я знаю
Насчёт третьего пока точно сказать не могу.У него точно три корня,один из которых 0.

а как график во втором построить?

какой именно:?

оба
я так понимаю, нужно построить график для левой части и график для правой части?
а потом что с этим делать?

искать точку пересечения.

ураааааа
получилось
а в последнем тоже через графики решать?

проще будет через графики

а как там с косинусом решать? косинус 2П это один
или там надо 2п сначала умножить на х, а потом уже считать косинус?

В третьем задании Вас ведь не просят найти все три корня.Поэтому можно построить график обеих частей,указать точки пересечения,а в ответе указать наименьший корень,который можно угадать и без графика - х=0

а как построить график с косинусом?

Это будет такая же косинусоида,только сжатая по оси Ох в 2*Pi раз.

это мне ни о чем не говорит
как это построить вместе с тем графиком? просто там цифры нормальные будут, а тут п\2 п 2п

Третий номер легко решается и без всяких построений. Ответ получается 0.

а с помощью чего тогда?

Во-первых, надо заметить, что х = 0 является корнем.
Нужно найти наименьший корень уравнения. Докажем, что при x < 0 уравнение корней не имеет.
Если x < 0, то -x > 0, -2x > 0 и 1 - 2x > 1.
cos (2pi * x) <= 1.
То есть мы получили, что одна часть уравнения меньше либо равна 1, а другая строго больше 1. Значит при x < 0 уравнение не имеет корней, значит наименьшим корнем будет х = 0.

ндаааа
а как графики построить в одной кординатной плоскости?

пожааааалуйста

Найдите нулиБточки максимумов и минимумов.Чего вы его боитесь,это ведь всё тот же косинус.

это как "найти нули точки максимумов и минимумов"?

Мне кажется,вам лучше будет обратиться к теории.Почитайте в учебниках как строить графики функций.

1)уравнение 3^x+4^x=5^x?
здесь только 1 корень - 2?
2)задание: укажите все положительные значения х, не принадлежащие области определения функции у=5кв.корней из х все делить на х^2*logх по числу 3 - 9

1)да,только 1.
Можно разделить обе части на 5^х и перенести (4/5)^x вправо,тогда слевабудет монотонно убывающая функция,справа - монотонно возрастающая,из чего можно сделать вывод,что уравнение имеет единственное решение.
2)
y=5*sqrt(x)/(x^2*log(3)(x)-9) - такая функция?

1) спасибо.
2) да, точнее в знаменателе (x^2) * log(3)(x) - 9

2)yну да,я это и имел в виду.
Тогда область определения - это такие х,при которых одновременно выполняются условия:
1)подкоренное выражение неотрицательно,
2)выражение под логарифмом неотрицательно и
3)знаменатель не равен 0

2) вы имеете в виду log(3)(х)>0?
и какой тогда ответ?? все пол.знач.х, не принадл. обл.опр. - x принадлежит (1;+бесконечн.)?

2)нет,я имею в виду,что в выражении log[основание=3](f(x)) область определения определяется неравенством f(x)>0

P.S.В предыдущем посте опечатался,там должно быть: выражение под знаком логарифма положительно

значит получается система:

x не равно 0
х > 0
x^2 * log(3)(x) - 9 не равно 0

?

Да.

а как тогда дальше?

Решаете уравнение (x^2)*log(3)(x)=9,корень можно угадать,а то что он единственный - следует из того,что левая функция возрастает, а правая - константа -> уравнение не может иметь больше одного корня.

x=3.
задание там - указать все полож. знач. x, не принадлежащие области опред. функции. вообще не понимаю это....

Вы должны найти сначала область определения,потом найти те точки,которые ей не принадлежат(другими словами,все остальные:)),и из них выбрать положительные.

значит это 3? а ост. как найти?

x^2*log[3](x)-9>0
x^2*log[3](x)>9
x^2*log[3](x)=9
x=3
Значит ОДЗ для всех икс строго больше 3, остались положительные х=1, х=2, х=3, точку х=3 тоже включаем в ответ, т.к. она не входит в ОДЗ.

Зачем?Там, по-моему, только в числителе стоит sqrt(x),т.е. из всех положительных чисел только x=3 не входит в одз

Ааа, вот "полная" функция, как выглядит. А я почему то решил, что так выглядит неравенство. x^2*log(3)(x)-9

спасибо большое всем!!!

подскажите плиз, как такое уравнение можно решить:
sin Px/2 + 2х = х^2 + 2

графически. Посторить графики f(x)=sin(pix/2) и g(x)=x^2-2x+2.