Здравствуйте, у меня возникла проблема с решением следующего задания:
В арифметической прогрессии с разностью d второй член равен 6. При каком значении d произведение первого,третьего и шестого членов будет наименьшим?!
Дело в том, что я плохо понимаю прогрессии, а за лето совершено забыла как их решать. Помогите пожалуйста.

Произведение будет выглядеть так: 2(6-d)(6+d)(3+2d).
Это кубическая парабола, начиная с точки d=3 будет бесконечно убывать. Значит чем больше d, тем меньше произведение, можно это показать пределом.

Или исследовать функцию на минимум при помощи производной.

А смысл? Кубическая парабола всегда стремится к минус бесконечности при стремлении аргумента к плюс или минус бесконечности. Тогда уж искать надо на максимум, а проще подбором- ведь все корни очевидны, для вывода достаточно подставить всего одно число.

tig81 Inspektor Cпасибо за помощь

пожалуйста



в данном конкретном случае, наверное, да